제 4장 역행렬, 헤깔리는 부분

p75~79

 

-정의 4.1-과 -정리 4.2의 (2)- 혼동 주의 

 

n차 정방행렬 A에 대해 행렬 B가 존재하여 

AB=BA=I를 만족할때, A를 정칙행렬 또는 역연산이 가능한 행렬이라고 함. B를 A의 역행렬이라고 함.

-정의 4.1-

 

AB도 정칙행렬이며, (AB)^-1=B-1 A^-1 이다. 

-정리 4.2의 (2)-

 

 

정의와 정리는 진부분집합의 관계를 가짐 (정리 4.2 에 정의 4.1이 포함됨.)

 

정의 4.1 에서 정의하는 A와 B는 서로가 역행렬 관계이면서 둘 다 정칙행렬이지만 

AB=BA=I(단위행렬)

A 정칙행렬(B의 역행렬) 

B 정칙행렬(A의 역행렬)

 

정리 4.2 (2)에서 A와 B는 서로 역행렬 관계가 아니고 각자가 정칙행렬임.

단 서로가 역행렬 관계를 예제와는 다르지만 정리에는 부합함. 

 

(2) AB=!BA=!I

A와 B 각자가 역행렬을 가지며, 각자 역행렬 끼리 곱하면 단위행렬이 됨. 

 

부분집합의 관계를 설명하면 정리 4.2의 A와 B는 서로 역행렬 관계일수도 있고 아닐 수도 있지만 

정의 4.1의 A와 B는 정칙행렬를 정의하기 위한 것이므로 역행렬 관계라는 것임. 

 

 

 

역행렬 구할 때, 앞에 음수가 곱해지는지 주의하기