사적공간

정사영벡터부터 삼각비가 나오길래, 빙 돌아서 한 주간 삼각함수를 어설프게 파느라 진도는 진도대로 나가지 못했고, 심오한 삼각함수의 세계만 보고 온 것 같다. 재수강을 들어야 할지도 모르겠다. 일단 삼각비에서 코사인의 값은 빗변과 밑변의 길이의 비율이 기준각에 따라 정해진다는 것이다. 당연히 밑변의 길이 = 빗변의 길이 x cos θ 이다. 그래서 |A| 와 cos θ 를 곱해준다. (스칼라) 이렇게 나온 값은 벡터 A의 크기에 기준각을 기준으로 배수한 값이 된다. 여기에 B의 단위벡터를 곱해주는 이유는 방향을 정해주기 위해서 ? 그런 것 같다. 단위벡터를 곱해줘야 스칼라에서 벡터가 된다. 코사인을 이용하는 이유를 조금 더 살피면 정사영 벡터를 구하기 위해 A에서 B로 발을 내렸을 때, 벡터 B와 A로부터..

증명 (1) 해설 A의 i번째 행과 j번째 행이 같고, A에 행교환 기본행연산 적용한 행렬을 B라 하면 A와 B는 같고, 두 행렬의 행렬식도 같다, 그런데 |B| = -|A| 이므로 |A| = |B| = 0 이라는 말은 어렵게 설명한 말임. 그냥 값이 같은 두 행을 교환했지만 결국 두 행이 같은 행렬이므로 행렬식은 0이 된다는 말임. 두 행이 같을 경우 행렬식의 값은 0이다. 대각선으로 곱해서 빼면 (ad-bc) 결국 0이 나옴 12 12 2-2=0 증명 (2) 해설 A의 j번째 행을 A의 i번째 행으로 대체한 게 B( b ij), b jk = a ik , i행을 j행으로 복붙했으니 당연함. B jk = A jk (1 행렬식 앞에 실수곱 -하나의 행에 실수곱을 한 후 다른 행에 더함 -> 행렬식 값은 변..

p75~79 -정의 4.1-과 -정리 4.2의 (2)- 혼동 주의 n차 정방행렬 A에 대해 행렬 B가 존재하여 AB=BA=I를 만족할때, A를 정칙행렬 또는 역연산이 가능한 행렬이라고 함. B를 A의 역행렬이라고 함. -정의 4.1- AB도 정칙행렬이며, (AB)^-1=B-1 A^-1 이다. -정리 4.2의 (2)- 정의와 정리는 진부분집합의 관계를 가짐 (정리 4.2 에 정의 4.1이 포함됨.) 정의 4.1 에서 정의하는 A와 B는 서로가 역행렬 관계이면서 둘 다 정칙행렬이지만 AB=BA=I(단위행렬) A 정칙행렬(B의 역행렬) B 정칙행렬(A의 역행렬) 정리 4.2 (2)에서 A와 B는 서로 역행렬 관계가 아니고 각자가 정칙행렬임. 단 서로가 역행렬 관계를 예제와는 다르지만 정리에는 부합함. (2) ..

https://mxncalc.com/ko/inverse-matrix-calculator 역행렬 계산기 mxncalc.com 좋음. /

강의중 숙제 다음 2원 일차연립방정식이 유일한 해를 가질 조건은? x-2y = 3 ax+by = c 모든 가짓 수는 3가지로 나뉜다. ax=b 라는 식에서 1)a=! 0 유일한 해를 갖는다. 2)a=0 b=0 부정(무수히 해가 많아서 정할 수 없다.) 3)a=0 b=!0 불능(해가 없다.) 1)의 조건은 2)과 3)의 조건을 제외한 나머지다. 2)의 부정은 abc가 각 자리에서 위 방정식의 배수거나 약수인 경우 3)의 불능은 a와 b는 같거나 배수거나 약수지만 c가 다른경우에서 2)를 제외한 경우 그래프가 포개지거나 평행하지만 않게 해주면 됨. 이걸 어떻게 대수적으로 풀어서 설명하지? 1-2 3 부정은 세 숫자 사이의 거리 비율이 동일하다고 볼 수 있음. 임의의 수 w로 비율의 배수값을 정해주고 w,-2..

영어에서 수학의 어원은 '학습하다', '배우다.' 임. 학습할 대상으로 보는 것이 아닌 학습할 대상을 학습하기 위한 도구, 수단. 학습동기 -기호논리 -추상화 -논리훈련 추상화 중.. 수를 숫자로된 실수로만 보는 것이 아니라 '행렬,명제,벡터,함수,집합'도 수로 보고 연산에 관한 교환법칙, 결합법칙, 역원, 항등원을 공부함. 학습목표: 지식을 체계화시키는 논리적 사고 능력의 함양 학습방법: 논리의 단계별 이해, 논리의 사고의 훈련, 수학의 표현 방법의 이해 -> 정의(definition)->약속, 정리(theorem)->성질, 증명(proof)->정리가 참인 것을 밝힘. cf) 수학을 잘하고 논리적인 훈련은 증명을 파자. // 학습하면서 내가 단계적 이해를 하고 있는지, 논리적 사고훈련을 하고 있는지, ..